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解：在△ABD和△ADC中，
AD为公共边
AB=AC
∠3=∠4（∠B=∠C,∠1=∠2∴∠3=∠4）
∴△ABD≌△ADC
∴∠BAD=∠DAC
∴AD为∠A的角平分线
又∵△ABC为等腰△
∴AD⊥BC（等腰△三线合一）
AD为公共边
AB=AC
∠3=∠4（∠B=∠C,∠1=∠2∴∠3=∠4）
∴△ABD≌△ADC
∴∠BAD=∠DAC
∴AD为∠A的角平分线
又∵△ABC为等腰△
∴AD⊥BC（等腰△三线合一）
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