已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,与直线相交于P,Q两点，且OP垂直于OQ,(O)
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,（a>b>0）,与直线x+y-1=0相交于P,Q两点，且OP垂直于OQ,(O是坐标原点求证：点)1/a^+1/b^2等于定值...
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,（a>b>0）,与直线x+y-1=0相交于P,Q两点，且OP垂直于OQ,(O是坐标原点求证：点)1/a^+1/b^2等于定值
展开
展开全部
x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>0
x+y-1=0
设P(x1,y1) Q (x2,y2)
则，在直线上=> y1=1-x1
在椭圆上=>(1/a^2+1/b^2)(x1)^2-2/b^2(x1)+1/b^2=1
同理：=>(1/a^2+1/b^2)(x2)^2-2/b^2(x2)+1/b^2=1
x+y-1=0
设P(x1,y1) Q (x2,y2)
则，在直线上=> y1=1-x1
在椭圆上=>(1/a^2+1/b^2)(x1)^2-2/b^2(x1)+1/b^2=1
同理：=>(1/a^2+1/b^2)(x2)^2-2/b^2(x2)+1/b^2=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
