Question

m=10kg的木箱在水平地板上，在F=40N的水平拉力作用下由静止开始沿直线运动，经过t=2s撤掉拉力。

已知木箱与地板间的动摩擦因数u=0.2
求（1）撤掉拉力时木箱速度
（2）撤掉拉力木箱运动时间
（3）木箱在地板上的总位移

Answer 1

(1). 由 f=μmg;a=(F-f)/m=2 m/s^2
v=at=(F-f)*t/m = (F-μmg)*t/m=4 m/s (这里取g=10 m/s^2)
(2). 应该是撤掉拉力后，木箱运动的时间吧？
这时加速度变了，单独由摩擦力提供反方向的加速度
a’ = -f/m=-μg=-0.2*10=-2 m/s^2
t’ = (0-v)/a’=(-4)/(-2)=2 s
(3). S=S1+S2
=(1/2)at^2+(0-v^2)/(2a’)=(1/2)*2*4+(-16)/(2*2)=8 m

Answer 2

1 a=（F-f）/m=2m/s^2
v=at=4m/s
2 a=f/m=2m/s^2
t=v/a=2s
3 s1=1/2at^2=4m
s2=1/2at^2=4m
s=s1+s2=8m

Answer 3

撤掉拉力前：
加速度a1=F/m-μg=40/10-0.2*10=2m/s^2
撤掉拉力时木箱速度：v=a1t1=2*2=4m/s

撤掉拉力后：
减速度a2=μg=0.2*10=2m/s^2
撤掉拉力木箱运动时间：t2=v/a2=4/2=2s

木箱在地板上的总位移：
x=x1+x2
=v^2/(2a1)+v^2/(2a2)
=4^2/(2*2)+4^2/(2*2)
=8m

Answer 4

(1)这题运用动量定理，设木箱向右运动，向右为正方向，f是摩擦力，末速为Vt 有（F-f）t=m（Vt- 0) （40-0.2*10*10）*2=10Vt Vt=4m/s 所以撤掉拉力时木箱速度是4m/s.

(2)这题也用运用动量定理 -ft=m（0-Vt） 得 t=2s

（3）题(1)中的位移是S1=1/2 at2 a=（F-f）/m 得a=2m/s2 S1=1/2*2*22=4m
题（2）的位移，根据功能关系有 fS=1/2mVt2 得S=4m 总位移=S1+S=8m