Question

某种蜡烛在燃烧过程中，其高度y(cm)与时间t(h)之间呈一次函数关系。已知此蜡烛原高17cm,燃烧30分钟后，高

某种蜡烛在燃烧过程中，其高度y(cm)与时间t(h)之间呈一次函数关系。已知此蜡烛原高17cm,燃烧30分钟后，高度为12cm.
（1）求y关于t的函数解析式，并求自变量的取值范围。
（2） 晚上8时点亮蜡烛，但有一段时间分把蜡烛吹灭了，后又点亮蜡烛，至晚上10时蜡烛燃烧完，问其间蜡烛熄灭了几分钟？

Answer 1

解：（1）先设y=kt+b
蜡烛原高17cm时，蜡烛还没开始烧，所以此时y=17,t=0代入上式
得：17=b
燃烧30分钟后，高度为12cm,所以此时y=12,t=1/2(∵是小时为单位)代入上式
得：12=1/2k+17
k=-10
∴该函数关系为：y=-10t+17
再求定义域，蜡烛的长度肯定是≥0的
∴-10t+17≥0
t≤1.7h

（2）本来没有风干扰，烧完蜡烛要1.7h
现在烧了2h（8时~10时）
所以中间熄了0.3h=18min

Answer 2

(1)30分钟=0.5h （17-12）/0.5=10 y=17-10t （0=<t<=1.7)
(2)17-2*10=-3 60/10=x/3 x=18 熄灭了18分钟