已知函数在上为增函数,则实数的取值范围为_________.

已知函数在上为增函数,则实数的取值范围为_________.... 已知函数在上为增函数,则实数的取值范围为_________. 展开
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功寿贺敏
2019-05-08 · TA获得超过3828个赞
知道大有可为答主
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先讨论外层函数的单调性,发现外层函数只能为增函数,即,再将问题转化为内层函数为增函数且内层函数大于零恒成立问题,列不等式组即可得的取值范围
解:若,在上为减函数,则函数在上为减函数,这是不可能的,故
时,在上为增函数,则函数在上为增函数,且在上恒成立
只需,解得
故答案为
本题主要考查了复合函数单调性的判断方法和应用,对数函数的单调性,二次函数的图象和性质,分类讨论的思想方法
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