在梯形ABCD中，DC‖AB，AC平分∠DAB，∠DAB=∠B=60度，若梯形周长为80，则AD=？
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解：∵∠DAB=∠B=60°，DC‖AB
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴BC=AD，∠BCD=180°-∠B=120°
∵AC平分∠DAB
∴∠BAC=∠CAD=30°
∴△ABC是直角三角形，△ACD是等腰三角形
∴AB=2BC=2AD，CD=AD
∴梯形周长=AB+BC+CD+AD=2AD+AD+AD+AD=5AD
∵梯形周长为80
∴5AD=80
故AD=16
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴BC=AD，∠BCD=180°-∠B=120°
∵AC平分∠DAB
∴∠BAC=∠CAD=30°
∴△ABC是直角三角形，△ACD是等腰三角形
∴AB=2BC=2AD，CD=AD
∴梯形周长=AB+BC+CD+AD=2AD+AD+AD+AD=5AD
∵梯形周长为80
∴5AD=80
故AD=16
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