如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF.BD.CE的长
如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF.BD.CE的长tu...
如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF.BD.CE的长
tu 展开
tu 展开
1个回答
展开全部
∵△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F
∴AE=AF,BD=BF,CD=CE（切线长定理，圆外一点引圆的两条切线，切线长相等）
设AF=AE=x，则CE=AC-AE=13-x=CD，BF=AB-AF=9-x=BD
又∵BC=BD+CD=（9-x）+（13-x）=14 解得x=4，所以AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
∴AE=AF,BD=BF,CD=CE（切线长定理，圆外一点引圆的两条切线，切线长相等）
设AF=AE=x，则CE=AC-AE=13-x=CD，BF=AB-AF=9-x=BD
又∵BC=BD+CD=（9-x）+（13-x）=14 解得x=4，所以AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
