Question

两个证明函数奇偶性的习题

怎么证明下面两个函数的奇偶性，其中第一个是非偶函数，第二个是偶函数。

Answer 1

证明：1、由f（-x)=arccos(-x)=arccosx=f(x).所以函数y=arccosx是偶函数
2、由f(-x)=-x/[1+(-x)²]½lg[-x+(1+(-x)²]=-x/(1+x²)½lg[-x+(1+x²)½]=x/(1+x²)lg[x+(1+x²)]=f(x)所以函数f(x)是偶函数
注意-x+(1+x²)=[x+(1+x²)]^(-1)

Answer 2

你的问题因该在于理解奇偶函数的定义上，第一个是由于定义域的不对称，因此是非偶函数，第二个你利用偶函数的定义自己代换一下，对了对数函数的运算也要熟悉啊！呵呵，多加强基本功，以后就回很简单的！

Answer 3

y=arccosx不存在奇偶性，从它的图形上就能看出来，既不关于原点对称，也不关于y轴对称