设arctany比x等于ln根号下x方➕y方,求dy
由方程arctany／x＝ln（根号x＾2+y＾2）所确定的y是x的函数,求dy／dx最好能有具体步骤....
由方程arctan y／x＝ln（根号x＾2+y＾2）所确定的y是x的函数,求dy／dx
最好能有具体步骤. 展开
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2个回答
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令a=1就行，详情如图所示
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两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导
1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：
x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')
化简得：y'=(x+y)/(x-y)
1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：
x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')
化简得：y'=(x+y)/(x-y)
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