已知a＞b＞0,ab=1,则a^2+b^2/a-b的最小值
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(a^2+b^2)/(a-b)
=(a^2-2ab+b^2+2ab)/(a-b)
=[(a-b)^2+2*1]/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)
a>b>0
a-b>0
所以(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2
当(a-b)=2/(a-b)时取等号
所以a-b=√2
所以等符号能取到
所以最小=2√2
=(a^2-2ab+b^2+2ab)/(a-b)
=[(a-b)^2+2*1]/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)
a>b>0
a-b>0
所以(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2
当(a-b)=2/(a-b)时取等号
所以a-b=√2
所以等符号能取到
所以最小=2√2
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