Question

高数，极限求解

如图，圈起来的部分能不能直接约掉？能约的话是因为啥？

Answer 1

不能，加减的时候不能代换

Answer 2

不可以

只有在因式下才可以

Answer 3

约了容易出错，约了等于1/2。不约求求看，通分相减得(x^2-sin^2cos^2)/(x^2sin^2), 把分母的sin^2替换成x^4，sin^2cos^2=(sin2x)^2/4. 然后用洛必太，第一洛得(2x-sin4x/2)/(4x^3), 第二洛得(2-2cos4x)/(12x^2),第三洛得8sin4x/24x, 结果是8/6=4/3. 不知道我有没有粗心的错误，如果没有错，证明你那个是不能约的。

Answer 4

不是约分，表达式不相同不能约的。sinx/x的极限是1，可以代入。

Answer 5

可以直接求表达式的值，分子分母求导在计算，x->0 求得画圈部分为1
洛必达法则中的0/0型