c=x²-ax+1=0的解集为∅的,则a的范围
已知不等式x²-ax+1＜0的解集为A,不等式x²-4x+3＜0的解集为B且A是B的子集,求a的取值范围...
已知不等式x²-ax+1＜0的解集为A,不等式x²-4x+3＜0的解集为B
且A是B的子集,求a的取值范围 展开
且A是B的子集,求a的取值范围 展开
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B：1＜x＜3
又A是B的子集,所以A包含于B.
这有两种情况
（1）A=∅,则a²-4＜0,则-2＜a＜2
（2）A≠∅,则a²-4≥0.于是A：（a-√a²-4）/2＜x＜（a+√a²-4）/2
所以结合A包含于B得,（a-√a²-4）/2≥1且（a+√a²-4）/2≤3,所以a≤2
结合a²-4≥0得,a=2
结 合（1）（2）得,-2＜a≤2
又A是B的子集,所以A包含于B.
这有两种情况
（1）A=∅,则a²-4＜0,则-2＜a＜2
（2）A≠∅,则a²-4≥0.于是A：（a-√a²-4）/2＜x＜（a+√a²-4）/2
所以结合A包含于B得,（a-√a²-4）/2≥1且（a+√a²-4）/2≤3,所以a≤2
结合a²-4≥0得,a=2
结 合（1）（2）得,-2＜a≤2
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