Question

函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)、(0<a<1).求f(x)的定义域和零点.和当f(x)的最小值为-4时.a的值

Answer 1

定义域-3<x<1 零点x=-1加减根号2
a>1 函数无最小值
0<a<1 当x=1时函数有最小值 loga8=-4 a=2^(1/4)/2

Answer 2

1）1-x>0且x+3>0 得：-3<x<1
2）f(x)=0，既loga[(1-x)(x+3)]=0，有（1-x)(x+3)=1，x=-1加减根号3
3）f(x)=loga[(1-x)(x+3)]=log[-(x+1)^2+4]
当x=-1时
f(x)有最小值，loga4=-4 得a=（根号2）/2

Answer 3

解： 1-x>0和x+3>0 ∴ -3<x<1 f(x)=loga(1-x)(3+x)=loga[-(x+1）^2+4] 令 -(x+1）^2+4=1 x=-1±√3 （零点） 因 0<a<1 故f(x)=loga[-(x+1）^2+4]≥loga4=-4 得：a=√2／2

Answer 4

loga[(1-x)(x+3)]定义域
(1-x)(x+3)>0
(x-1)(x+3)<0
-3<x<1
零点x=1 x=-3
a^(-4)=(1-x)(x+3)
4^√[1/(1-x)(x+3)]