Question

离散数学问题求解

求解

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Answer 1

我做一题。
二、n=2时这棵树只有一边，所以它的顶点的次数和为2，命题成立；
假设n=k(k>=2,k为整数)时命题成立，即它的顶点的次数和为2k-2,那么
n=k+1时去掉一片叶子的一个外端及与之相连的一边，就得到k个顶点的树，由归纳假设，
它的顶点的次数和为2k-2，所以k+1个顶点的树的顶点的次数和为2k-2+2=2(k+1)-2,
即n=k+1时命题也成立。
由数学归纳法，对任意整数n>=2,命题都成立。