如果limx趋向于x0f(x)和g(x)都不存在那么limx趋向于x0[f(x)和g(x)]不存在
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下午好，你说的“lim(x->x0)[f(x)和g(x)]”是什么意思，是说相乘还是相加？
如果是相加，那么这句话有可能正确，也有可能错误，例如当x趋向于0时，f(x)=sin(1/x)和g(x)=-sin(1/x)都不存在但是两者之和的极限存在，显然为0；若f(x)=sin(1/x)，g(x)=cos(1/x)，当x趋向于0时，和的极限不存在。
如果是相乘，这句话也是有可能正确，也有可能错误的，例如设f(x)=sin(1/x)，g(x)=1/(sin(1/x))，x趋向于0时，积的极限显然为1；若f(x)=sin(1/x)，g(x)=cos(1/x)，则积的极限不存在。
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如果是相加，那么这句话有可能正确，也有可能错误，例如当x趋向于0时，f(x)=sin(1/x)和g(x)=-sin(1/x)都不存在但是两者之和的极限存在，显然为0；若f(x)=sin(1/x)，g(x)=cos(1/x)，当x趋向于0时，和的极限不存在。
如果是相乘，这句话也是有可能正确，也有可能错误的，例如设f(x)=sin(1/x)，g(x)=1/(sin(1/x))，x趋向于0时，积的极限显然为1；若f(x)=sin(1/x)，g(x)=cos(1/x)，则积的极限不存在。
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