Question

正弦稳态电路求解

Answer 1

解：电路的激励源包含两个分量：直流分量和交流分量，可采用叠加定理分别计算后叠加。

1、直流电压源激励时：U0=60V，电感相当于短路、电容相当于开路，因IC：I0=U0/R=60/6=10（A）。

电路消耗功率：P0=I0²R=10²×6=600（W）。

2、交流电源激励时：U1（相量）=80∠0°V。注意电源频率为2ω。

电路阻抗为：Z=R+j2ωL∥（-j1/2ωC）=6+j4∥（-j4）=6+j∞=∞。

因此：I1（相量）=U1（相量）/Z=0（A）。

由于交流电流为0，所以此时不消耗功率。

3、叠加：U=√（U0²+U1²）=√（60²+80²）=100（V），及电压表读数为100V。

I=I0=10A，电流表读数为10A。

P=P0=600W，功率表读数为600W。

Answer 2

①电压有效值：
U=√(60²+80²)=100V。
②
电流直流分量Io=Uo/R=60/6=10A
∵XL=2ωL=2×2=4Ω，Xc=1/2ωc=8/2=4Ω。∴XL=Xc，并联谐振。电流交流分量(二次谐振)I2=0A。
所以电流有效值I=Io=10A。
③有功功率P=I²•R=10²×6=600w
答：电压表读数100V；电流表读数10A；功率表读数600W。