Question

如图，ABCD是长7厘米，宽4厘米的长方形，DEFG是长10厘米，宽2厘米的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形F

如图，ABCD是长7厘米，宽4厘米的长方形，DEFG是长10厘米，宽2厘米的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形FGM的面积之差是多少平方厘米？（要用简单的算式过程解题，不要用X,Y解）

Answer 1

答案为3平方厘米。
做BC的延长线相交EF于J点。则三角形BJF的面积=(JF*BJ）/2.即：（10-7）*（4+2）/2=9平方厘米。长方形CJFG的面积是：JF*GF,即3*2=6平方厘米。
又因为：三角形BJF的面积-三角形BCM的面积=长方形CJFG的面积-三角形FGM的面积，
变式为：三角形BJF的面积-长方形CJFG的面积=三角形BCM的面积-三角形FGM的面积。
即为：9-6=3（平方厘米）
希望帮到你！

Answer 2

ABCD是长7厘米，宽4厘米的长方形，
DEFG是长10厘米，宽2厘米的长方形，
BC=4
GF=2
△BCM与△FGM是相似三角形，相似比为4：2=2：1
DG=10 CG=10-7=3
CM=2 MG=1
面积之差：1/2(4×2-2×1)=3

Answer 3

思路：梯形ABEF面积=ABCD面积+BCM面积+梯形DMEF面积
解法：1、梯形ABEF面积=1/2（7+10）*（4+2）=51;
2、ABCD面积=7*4=28
3、梯形DMEF面积=（10*2）-MGF面积
4、51=28+BCM面积+20-MGF面积
5、BCM面积-MGF面积=3

Answer 4

BC是FG的两倍，所以CM是MG的两倍，且两个都是直角三角形（其实就是相似了啊）
所以S三角形BCM=4
S三角形FGM=1
差为3

Answer 5

连接BG，求出三角形BCG面积4*（10-7）/2=6平方厘米，三角形BGF面积=2*（10-7）/2=3平方厘米，6-3=3就是面积差