Question

已知a,b属于(0,90) 且tana tanb是方程X的方-5X+6=0的两根 求a+b的值 求cos(a-b)的值 要详解

Answer 1

x^2-5x+6=0
x=2或3
不妨设tana=2，tanb=3
所以cosa=根号5/5,sina=2根号5/5
cosb=根号10/10，sinb=3根号10/10
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=5/(-5)=-1
得a+b=135
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=7根号2/10

Answer 2

X2-5X+6=0
(X-2)(X-3)=0
所以tan a ,tan b 分别为2和3
a+b=arctan2+arctan3

cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=√5/5*√10/10+2√5/5*3√10/10=7√2/10
（因为cos为偶函数所以不用管a，b具体为多少）

Answer 3

解方程tana=2 tanb=3 a+b=arctan2+arctan3
又知a.b的范围 tana=sina/cosa tanb=sinb/cosb
那么求出 cosa= 五分之根五 sina= 五分之二倍根五
cosb =十分之根十 sinb=十分之三倍根十
代入cos(a-b)