初二数学题,高手进!

m=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2求证m为完全平方数... m=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2
求证m为完全平方数
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goal442
2010-12-17 · TA获得超过6.8万个赞
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m=2006²+2006²×2007²+2007²
=(2007-1)²+[(2007-1)2007]²+2007²
=2007²-2×2007+1+(2007²-2007)²+2007²
=2007^4-2×2007^3+3×2007²-2×2007+1
=2007^4+2×2007²+1-2×2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1)²-2×2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1-2007)²
=(2007²-2006)²
〖CHINA〗33d9
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2010-12-17 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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m=(2007-1)^2+[(2007-1)2007]^2+2007^2
=2007^2-2*2007+1+(2007^2-2007)^2+2007^2
=2007^4-2*2007^3+3*2007^2-2*2007+1
=2007^4+2*2007^2+1-2*2007(2007^2+1)+2007^2
=(2007^2+1)^2-2*2007(2007^2+1)+2007^2
=(2007^2+1-2007)^2
=(2007^2-2006)^2
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1003033104
2010-12-17
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m=(2006+2007)²
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