Question

已知二次函数y=x^2-x+m.(1)写出他的图像的开口方向,对称轴和顶点坐标:(用含m的代数表示）

（2）m为何值时，顶点分别在：①x轴上方；②x轴上；③x轴下方？为什么？

Answer 1

开口向上。
对称轴为X=0.5
顶点坐标为（0.5，4分之（4M-1））
因为顶点坐标为（4m-1）/4，当他大于0时，在X轴上方，即M大于4分之1
当他等于0时，在X轴上，即M等于4分之1
当他大于0时，在X轴下方，即M小于4分之1
没有为什么吧？因为顶点坐标已经有了，他的Y

Answer 2

（1）开口向上，对称轴x=1/2,顶点坐标（1/2，m-1/4）
（2）①m-1/4>0,解得m>1/4
②m-1/4=0,解得m=1/4
③m-1/4<0，解得m<1/4

Answer 3

1：开口由二次项的系数决定：符号定方向：正向上、负向下
绝对值定大小：绝对值越大，开口就越小
2：对称轴和顶点有两种方法：
a:利用配方法将函数的形式转化成顶点式，就可以看出来了
b：利用顶点坐标公式，可以去查书本找公式

-------------《授人以鱼不如授人以渔》