1²-2²+3²-4²+......+99²-10²=101² 计算？
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你好，依题意可得，
(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+4+……+99+100)=-(100+1)x100÷2=-5050
希望我的回答能帮到你。
(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+4+……+99+100)=-(100+1)x100÷2=-5050
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1²-2²+3²-4²+...+99²-10²
＝(1²-2²)+(3²-4²)+...+(97²-98²)+99²-10²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(97+98)(97-98)+(99+10)(99-10)
=-3-7-11-...-195+109x89
=-(3+195)x[(195-3+4)/4]/2+109x89——[]中是求-3~-195的项数
=-198x196/4/2+109x89
=4850≠101²=10201.
以上结果说明此题有误。
＝(1²-2²)+(3²-4²)+...+(97²-98²)+99²-10²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(97+98)(97-98)+(99+10)(99-10)
=-3-7-11-...-195+109x89
=-(3+195)x[(195-3+4)/4]/2+109x89——[]中是求-3~-195的项数
=-198x196/4/2+109x89
=4850≠101²=10201.
以上结果说明此题有误。
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（1−2）(1+2)+.……+(99−100)(99+100)
=−(3+7+11+……+199)
=−(3+199)×25
=−5050
=−(3+7+11+……+199)
=−(3+199)×25
=−5050
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