Question

已知二次函数图象的顶点坐标为（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式．

Answer 1

①设这个二次函数的解析式为顶点式y＝a（x-h）的平方+k
②把二次函数图像的顶点坐标代入可得y＝a（x+1）的平方+1
③再把经过的点（1，-3）代入y＝a（x+1）的平方+1得到-3＝a（1+1）平方+1可得a＝-1
则二次函数的表达式为y＝-（x+1）的平方+1

Answer 2

设抛物线解析式为y=a（x+1） ² +1，
把（1，-3）代入得a•（1+1） ² +1=-3，解得a=-1，
所以抛物线解析式为y=-1（x+1） ² +1．