Question

已知二次函数的图象的顶点坐标为A(1,-4),且经过点(3,0)，求该二次函数的解析式 急急急

Answer 1

解：（1）∵二次函数图象的顶点为A（1，-4），
∴设二次函数解析式为y=a（x-1）2-4，
把点B（3，0）代入二次函数解析式，得：
0=4a-4，解得a=1，
∴二次函数解析式为y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3；
（2）令y=0，得x2-2x-3=0，解方程，得x1=3，x2=-1．
∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（3，0）和（-1，0），
∴二次函数图象上的点（-1，0）向右平移1个单位后经过坐标原点．
故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为（4，0）．

Answer 2

设y=a(x-1)^2-4,
将（3，0）代人，得，
4a-4=0，
解得a=1,
所以y=x^2-2x-3