Question

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式．（2

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式．（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标．

Answer 1

（1）设二次函数是y=a（x-1） 2 -4， 把（3，0）代入函数，则 a（3-1） 2 -4=0， 解得a=1， 故所求函数是y=（x-1） 2 -4； （2）解方程组 y=(x-1 ) 2 -4 y=-x-1 得 x=2 y=-3 或 x=-1 y=0 ， 故两个函数交点坐标是（2，-3）和（-1，0）．