直线l:y=x+a（a不等于0）和曲线c:y=x^3-x^2+1相切，求a的值与切点的坐标
1个回答
展开全部
曲线c：y=x^3-x^2+1
y′=3x^2-2x
直线l：y=x+a（a不等于0）和曲线c：y=x^3-x^2+1相切
3x^2-2x=1
3x^2-2x-1=0
(x-1)(3x+1)=0
x=1或-1/3
当x=1时，y=1，a=0 （不合题意，所以舍去。）
当x=-1/3时，y=(-1/27)-(1/8)+1=181/216
a=(181/216)-(-1/3)=253/216
切点的坐标（-1/3，181/216）
y′=3x^2-2x
直线l：y=x+a（a不等于0）和曲线c：y=x^3-x^2+1相切
3x^2-2x=1
3x^2-2x-1=0
(x-1)(3x+1)=0
x=1或-1/3
当x=1时，y=1，a=0 （不合题意，所以舍去。）
当x=-1/3时，y=(-1/27)-(1/8)+1=181/216
a=(181/216)-(-1/3)=253/216
切点的坐标（-1/3，181/216）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
