Question

已知x>0y>0且2/x+1/y=1求x+y最小值

在线急求

Answer 1

方法二正确
方法一用到了两次基本不等式
但是并不是同时取到
1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy
1/x=9/y时取到
x+y≧2√xy=2×6=12
x=y时取到

Answer 2

x>0,y>0,
∴1＝2/x+1/y
＝(√2)^2/x+1^2/y
≥(√2+1)^2/(x+y)
∴x+y≥3+2√2.
故所求最小值为；3+2√2。