等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD，AD=5cm，BC=9cm。求梯形ABCD的面积
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解：等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD于O
则BO=CO AO=DO AC=BD
在直角三角形BOC中和直角三角形AOD中
有 BO²+CO²=BC² AO²+DO²=AD²
即2BO²=BC² 2AO²=AD²
得BO=(√2/2)BC=9*√2/2 AO=(√2/2)AD=5*√2/2
AC=BD=AO+CO=BO+DO=9*√2/2+5*√2/2=14*√2/2=7*√2
等腰梯形ABCD的面积=1/2*BD*CO+1/2*BD*AO=1/2*BD*AC=(1/2)*(7*√2)*(7*√2)=49cm²
上面过程思路比较清晰，希望能帮助到你
则BO=CO AO=DO AC=BD
在直角三角形BOC中和直角三角形AOD中
有 BO²+CO²=BC² AO²+DO²=AD²
即2BO²=BC² 2AO²=AD²
得BO=(√2/2)BC=9*√2/2 AO=(√2/2)AD=5*√2/2
AC=BD=AO+CO=BO+DO=9*√2/2+5*√2/2=14*√2/2=7*√2
等腰梯形ABCD的面积=1/2*BD*CO+1/2*BD*AO=1/2*BD*AC=(1/2)*(7*√2)*(7*√2)=49cm²
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