Question

学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a的平方+b的平方=c的平方，或许其他的三角形也

有这样的关系”。让我们来做一个实验！
（1）画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边分别是a=（ ）mm;b=（ ）mm;较长的两条边分别是c=（ ）mm.比较a的平方+b的平方( )c的平方(填“>”，“<”或“=”）
（2）画出任意一个钝角三角形，量出各边长度（精确到1毫米），较短的两条边分别是a=（ ）mm;b=（ ）mm;较长的两条边分别是c=（ ）mm.比较a的平方+b的平方( )c的平方(填“>”，“<”或“=”）
（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你的猜想和结论。
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Answer 1

锐角三角形 a²+b²＞c²
钝角三角形 a²+b²＜c²

直角三角形a²+b²=c²

很明显的事情，这位同学怎么想的？思维和一般人不一样

Answer 2

根据余弦定理：c²=a²+b²-2bccosA,可以知道不可能存在非直角三角形满足勾股定理。数学是严谨的，仅仅是精确到mm误差是很大的，cos89.9°近视值约等于0，你能说存在锐角使得余弦函数值等于0吗？

Answer 3

不可以