设曲线过点（_1,2）并且曲线上任意一点处切线的斜率等于这点横坐标的两倍,则该曲线方程为?
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解,设该曲线是y
依题意和已知,有：dy/dx=2x
y=∫2xdx=x^2+C
又已知曲线过点(-1,2)
因此,有：2=(-1)^2+C
解得：C=1
因此,所求曲线方程为：y=x^2+1.
依题意和已知,有：dy/dx=2x
y=∫2xdx=x^2+C
又已知曲线过点(-1,2)
因此,有：2=(-1)^2+C
解得：C=1
因此,所求曲线方程为：y=x^2+1.
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