Question

已知椭圆的顶点与双曲线y2/4-x2/12=1的焦点重合，他们的离心率之和为12/5，若椭圆的焦点在x轴上，则椭圆的

速度点已知椭圆的顶点与双曲线y2/4-x2/12=1的焦点重合，他们的离心率之和为12/5，若椭圆的焦点在x轴上，则椭圆的方程

Answer 1

解：易知，双曲线(y²/4)-(x²/12)=1的焦点为(0,4),(0,-4).离心率为2。∴由题设可知，椭圆的离心率为2/5.短半轴b=4.可设a=5t,c=2t.(t＞0),∴25t²-4t²=16.===>t²=16/21.===>a²=25t²=400/21.∴椭圆方程为(21x²/400)+(y²/16)=1.