已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合，它们的离心率之和为5分之13，若椭圆的焦...
已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合，它们的离心率之和为5分之13，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程1...
已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合，它们的离心率之和为5分之13，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程
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焦点c²=4+12=16
c=4，
a²=4，a=2
双曲线e=c/a=4/2=2
椭圆：b=4
椭圆离心率e+2=13/5
所以e=3/5
椭圆c/a=3/5
c=3/5a
a²=b²+c²
a²=16+9a²/25
16a²/25=16
a²=25
a=5
椭圆方程：x²/25+y²/16=1
c=4，
a²=4，a=2
双曲线e=c/a=4/2=2
椭圆：b=4
椭圆离心率e+2=13/5
所以e=3/5
椭圆c/a=3/5
c=3/5a
a²=b²+c²
a²=16+9a²/25
16a²/25=16
a²=25
a=5
椭圆方程：x²/25+y²/16=1
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