Question

在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD=

Answer 1

因为向量BD=2向升弊枣量DC
所以点D在线段BC上,且线段吵拆BD:DC=1:2
又向量BC=向量BA+向量AC=b-c
所以向量BD=(1/3)向量BC=(1/3)(b-c)
所卜姿以向量AD=向量AB+向量BD
=c+(1/3)(b-c)
=(1/3)b+(2/3)c

Answer 2

向量AD=向量AB+向量BD
向量BD=向量AD-向量AB
(1)
向量AD=向量AC+向量CD
向量CD=
向量AD-向量AC
2向量CD=
2向量AD-2向量AC
(2)
向量BD=2向槐知量DC
向量BD+2向孝锋量CD=0向量
(1)+(2)
得
0向量=向量AD-向量AB+2向量AD-2向量AC
向量AD=1/3向量巧明晌AB+2/3向量AC

Answer 3

向量AD=向量AB+向量BD
=向雹祥枝量AB+2(向量BC)/3
= 向量AB+2(向宴搭量AC-向量AB)/3
=(向量AB)/3+2(向量AV)/3
=c/源敏3+2b/3

Answer 4

向量埋镇BC=向段隐量AC-向量AB=b-c
向量BD+向握液厅量DC=3向量DC=向量BC=b-c
向量DC=(b-c)/3
向量AD= 向量AB+向量BD=c+(b-c)/3=(b+2c)/3