Question

设函数f(x)=sin(2x+5兀/6) 一。求f(x)的最小正周期 二。将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的...

设函数f(x)=sin(2x+5兀/6)
一。求f(x)的最小正周期
二。将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x）的图象，求函数y=g(x)的单调递减区间

Answer 1

由题意判迅可知T=2π/2=π
∴最小正周期为π
由题意可知得到新函数g(x)=sin(x+5兀/6)
由2kπ+π/2≤x+5兀/6≤2kπ+3π/2，k∈z可得2kπ-π/3≤掘旦此x≤迟棚2kπ+2π/3,k∈z
∴单调递减区间为[2kπ-π/3，2kπ+2π/3]，k∈z

Answer 2

一。令sin（2x+5π/6）=1，解得x=kπ-π/6（k=0,1,2……)
所以周期为御液T=（k+1）π-π/6-（kπ-π/6）=π
二。g(x）纯明=sin（x+5π/6）镇裤物，单调递减区间2kπ+π/2≤x+5π/6≤2kπ+3π/2
递减区间为[2kπ-π/3,2kπ+2π/3]

Answer 3

π 2变为1 单减为

Answer 4

j