Question

做平抛运动的物体，在落地前的最后一秒内，其速度的方向

由跟竖直方向成60度角变成跟竖直方向成45度角求 物体抛出时的速度和高度分别是多少？ 麻烦讲讲 谢~~~~~

Answer 1

物体以与垂直方向45度角落地，其水平分速度为v0，垂直分速度=水平分速度=v0
为了运算简便，你可以将运动看作对垂直方向45度角、v0x=v0y=v0的斜上抛：
1秒后，水平分速度v1x=v0不变
垂直分速度v1y=v1x/tan60°=v0/根号3
又：v1y=v0y-gt=v0-g*1
v0/根号3=v0-g
v0=g(3+根号3)/2 ≈ 23.21m/s

高度：H=v0y^2/2g=v0^2/(2g)=[g(3+根号3)/2]^2/(2g)=g(6+3根号3)/4 ≈ 27.46m

Answer 2

设水平抛出的速度为V，则在落地前的一秒时刻，竖直速度大小为√3/3·V，落地时刻竖直速度大小为V。据公式：Vt=Vo+at 得：V=√3/3·V+gt 解得：V=√3/2·g
在开始下落时，初速度为0，由公式2aS=Vt^2-Vo^2得：
H=[V^2-(√3/3·V)^2]/2g=2/3·(√3/2 ·g)^2/2g=g/4