Question

如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上

如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB.AC上，这个正方形零件的边长是多少？

Answer 1

设这个正方形零件的边长是x,
则AK=80-x
由△AEF∽△ABC得
AK/AD=EF/BC
∴(80-x)/80=x/120
解得 x=48

Answer 2

因为角BAC=角BAC，EF平行于BC,所以角AEF=角ABC
所以三角形AEF相似于三角形ABC
所以AK/AD=EF/BC
所以(AD-DK)/AD=EF/BC
因为正方形EGHF所以EF=DK
(AD-EF)/AD=EF/BC
(80-EF)/80=EF/120
所以EF=48
正方形零件的边长是48 mm

Answer 3

解：设正方形的边长为xmm，
则AI=AD-x=80-x，
∵EFHG是正方形，
∴EF∥GH，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF/BC=AI/AD
即x/120=80-x/80
解得x=48mm，
所以，这个正方形零件的边长是48mm．

Answer 4

三角形AEF与ABC相似
AK : AD =EF:BC
设正方形零件的边长是 x mm
(80-x) :80 = x : 120
x = 48

Answer 5

设正方形边长为x，你用三个三角形的面积加正方形的面积等于大三角形的面积 你试试 我也没算