如图已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=10°，求∠AOB的度数。
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因为∠BOC=2∠AOB
所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=3∠AOB
又因为OD平分∠AOC
所以∠AOC=2∠AOD，即∠AOD=1/2∠AOC=3/2∠AOB
而∠BOD=∠AOD-∠AOB=3/2∠AOB-∠AOB=1/2∠AOB=10°
所以∠AOB=2∠BOD=20°
所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=3∠AOB
又因为OD平分∠AOC
所以∠AOC=2∠AOD，即∠AOD=1/2∠AOC=3/2∠AOB
而∠BOD=∠AOD-∠AOB=3/2∠AOB-∠AOB=1/2∠AOB=10°
所以∠AOB=2∠BOD=20°
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