Question

在△ABC中,∠C=90°,AB=c. （1） 如果∠A=30°，求BC,AC；（

2） 如果∠A=45°，求BC,AC。

Answer 1

解：①∵在△ABC中 ∠A=30° AB=10 ∴BC=5（30°的角所对的边是斜边的一半）

∵∠C=90 AB=10 BC=5

∴ 有勾股定理得 （或三角函数）

AC²=AB²-BA² AC²=100-25 AC≈8.66②

∵∠A=45° ∠C=90° ∴∠B=45°

∴△ABD为等腰三角形

设 AC=BC=X

有勾股定理得 X²+X²=AB²

2X²=100

X²=50

X≈7.07

∴AC=BC=7.07

追答

（1）BC=c/2AC=根3c/2

（2）BC=AC=根2c/2