Question

九年级数学题

春节期间，物价局规定某种蔬菜的最低价格为4.1元/千克，最高价格为4.5元/千克，小王按4.1元/千克购入，若原价出售，则每天平均可卖出200千克.若价格每天上涨0.1元，则每天少卖出20千克，问价格定位多少时，每天获利最大？

Answer 1

解：设价格上涨x元，获得利润y元。
则y=x(200-x/0.1•20)
=-200x^2 +200x
=-200(x-0.5)^2+ 50
由于0<=x<=0.4
当且仅当x=0.4时，y取得最大值48
答：当价格定位4.5元/斤时，每天获利最大，最大为48元。

Answer 2

设价格上涨0.1的X倍
获利=(4.1+0.1x-4.1)*(200-20x)
=20x-2x^2
当X=-b/2a=5时，所得的获利最大
但是4.1+0.1*5=4.6>4.5
根据图像可以知道在1<x<5时，随着x的增大，获利也在增加。
所以定价为4.5时，为最大

Answer 3

解： 设价格为x元，利润为y元
则y={200-[（x-4.1）/0.1]*20}*（x-4.1）
将此题化简后，配方

不要忘记x的范围，再代入一个值即可