Question

初三简单应用题 求解

23.（本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是700件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元） x
销售量y（件） ？
销售玩具获得利润w（元） ？
（2）在（1）问条件下，若商场获得了15000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于520件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

Answer 1

解：

（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得y=700﹣（x﹣30）10=1000﹣10x，

利润W=（1000﹣10x）（x﹣20）=﹣10x²+1200x﹣20000；

所以：销售单价（元） x
销售量y（件）： 1000﹣10x

销售玩具获得利润w（元）：﹣10x²+1200x﹣20000

（2）﹣10x²+1200x﹣20000=15000

解之得：x₁=50，x₂=70

答：玩具销售单价为50元或70元时，可获得15000元销售利润。

3）根据题意得：1000﹣10x≥520，且x≥45

解之得：45≤x≤48                                            

w=﹣10x²+1200x﹣20000=﹣10（x﹣60）²+16000                     

∵a=﹣10＜0，对称轴x=60

∴当45≤x≤48时，W随x增大而增大．

∴当x=48时，W_最大值=14560（元）                               

答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为14560元．

祝你学习进步，生活开心！