Question

已知：P1（X1,2001） P2(X1，2001）是二次函数y=ax2+bx+7图像上的两点，试求二次函数当X=x1+x2时的值

Answer 1

漫星，你好：
你分析就知道，这个与a,b的取值无关，因为你无论怎么计算都不可能计算出a,b的具体的值，在这种情况下，题要求当X=x1+x2时的值，显然就与a,b无关，即无关，那么我们可以设其为a=b=1（要注意，如果你很有洞察力，你可以找到一个关于刚好能分解7-2001=-1994的两个因子，然后根据拼凑法，反求a,b，令X1，X2分别为-1994的两个因数）然后再直接将X=x1+x2代入式子中，即可求出。

Answer 2

由题意得：X1、X2是方程ax²+bx+7=2001的两根
∵：X1+X2 = -b/a X1*X2 = -1994/a
∴，当X = X1+X2时，
y = a(X1+X2)²+b（X1+X2）+7
=(x1+x2)[a(x1+x2)+b]+7
=(-b\a)(-b+b)+7
= 7