Question

小数算不算分数？

说出原因
有些人说是，有人说不是，我想知道到底是不是？

Answer 1

小数就是分数，是十进制分数的一种特殊表现形式（或者说是一种写法）。有些分数用小数无法精确表示，例如无理数，但是它依然是企图使用十进制分数来表示的意思，例如圆周率的3.1415926......。只要出现了小数表现形式，它就是在用十进制分数来表示。因此，小数就是分数。特别指出的是无限循环小数，它是企图用十进制分数来表示分数的一种方法，但是这只能适用于小学阶段，因为小学生很多东西难以理解。在中学阶段学生很少接触到无限循环小数，都用分数来表示了，因此可以策略性地忽略这个问题。但是在高等数学阶段，无限循环小数表示法就产生了极大的弊端。例如3×1/3=1，但3×0.33333.......＝0.99999......却并不等于1。很多人无法理解这个现象。实际上，无限循环小数。。。它并非一个数，而是无穷多个数。因为无穷永远不可能用一个数来表示，而是无穷多个数。但是1/3是一个数，它可以有确定的计算结果。即0.33333......≠1/3，而是当n→∞时，lim0.33333......＝1/3。