Question

只知道弦长和弦高，怎么求弧长

已知弦长28.1cm,弦高1.3cm。求弧长！顺便求半径、弦长所对的圆心角。麻烦写出是怎么算的，详细点。

Answer 1

圆里的问题？ 弦是圆上任意不同两点间的连线段，其高是圆心到线段的垂线段，垂直且平分该线段。 利用勾股定理，得到半径=根号下(1.3^2+(28.1/2)^2)=14.1(cm) 利用三角函数及其反函数，得到弦所对角也就是弧长所对角 a=2arcsin((28.1/2)/14.1)=169.4度 从而还能得到弧长=(169.4/360)*2*PI*14.1=41.7cm

Answer 2

　　两种方法：
　　1.已知弦长l 弦高h 求对应的弧长
　　设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.
　　根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2 --->R=(l^2+h^2)/(2h)，sina=l/R=2hl/(l^2+h^2) --->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
　　所以,弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h)。

　　2.弧长=周长*弧角/2Pi =2Pi*弦长*asinθ(弦高／弦长)/2Pi =弦长＊asinθ(弦高／弦长) 。

　　在软件中就可以轻松地解决这个问题：
　　1、用点加长度先画出弦；
　　2、用点加长度的方法，用中点和垂点找出捕捉点画出弦高；
　　3、用三点画弧；
　　4、工具---查看弧线段长度

Answer 3

这个问题怎一个难字啊，叫我情何以堪