如何判断√﹙n＋2﹚－2√﹙n＋1﹚＋√n的敛散性
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√x是一个凸函数。
√﹙n＋2﹚+√n<2√﹙n＋1﹚
√﹙1＋2/n﹚+√1<2√﹙1＋1/n﹚
当n趋向于正无穷的时候，左边的两个点非常靠近右边的点，所以差值几乎为零，也就是
2√﹙1＋1/n)-[√﹙1＋2/n﹚+√1]趋向于零。
√﹙n＋2﹚+√n<2√﹙n＋1﹚
√﹙1＋2/n﹚+√1<2√﹙1＋1/n﹚
当n趋向于正无穷的时候，左边的两个点非常靠近右边的点，所以差值几乎为零，也就是
2√﹙1＋1/n)-[√﹙1＋2/n﹚+√1]趋向于零。
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