Question

第七，第八题怎么做，求过程

Answer 1

7.
f(x)=cosx-sin²x-cos(2x) +7/4
=cosx-(1-cos²x)-(2cos²x-1)+7/4
=-cos²x+cosx+7/4
=-(cosx -1/2)² +2
-1≤cosx≤1，当cosx=1/2时，f(x)有最大值f(x)max=2

追答

8.
角α在第一象限且cosα=3/5，那么sinα=根号[1-(3/5)^2]=4/5
1+根号2乘以cos（2α-π/4）
=1+根号2*(cos2α*根号2/2 +sin2α*根号2/2)
=1+cos2α+sin2α
=1+2(cosα)^2-1 +2sinαcosα=2cosα(cosα+sinα)
因为角α在第一象限
所以sin（α+π/2）=cosα
所以[1+根号2乘以cos（2α-π/4）]/sin（α+π/2）
=2(cosα+sinα)
=2*(4/5+3/5)=14/5

追问

第八题用了哪些推倒公式？