Question

已知扇形周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形面积最大？最大面积多少？

Answer 1

解：设半径为r厘米，圆心角为α(弧度制)。 C=αr+2r即40=αr+2r，α=40/r -2。 S=0.5αr^2=0.5*(40/r -2)r^2=r(20-r)， 当r=(0+20)/2=10时， Smax=100， α=40/r -2=2(弧度制) 所以半径为10厘米，圆心角为2(弧度制)时，最大面积为100平方厘米。
希望采纳