Question

求解释一句话！！！！在线等！！！重谢！

我们数学老师上课讲了这么一句话：“复合函数单调性：同性增，异性减”麻烦解释一下！
如果是对数函数的话。。。。最好举个例子。。。

Answer 1

F(x)=g(f(x))
如果g(x)是增的，f(x)是减的。那么F(x)是减的。
如果是减的---------，是增的-----------------减的
如果是减的---------，是减的-----------------增的
如果是增的---------，是增的-----------------增的

追问

如果是对数函数呢？？？

追答

F(x)=lg(x²)，其中g(x)=lgx,f(x)=x²
对于g(x)=lgx在定义域上递增(0,+∞)，
对于f(x)=x²在（0,+∞）递增
所以F(x)也是增的
其实就是“同增异减”你可以想象下，就和正负号一样的意思

Answer 2

复合函数 函数同为增函数 复合后的函数是增函数
函数同为减函数 复合后的函数是增函数
函数为增函数，减函数 复合后的函数为减函数

追问

如果是对数函数呢？？？

追答

底是减函数 对数是减函数 复合后是增
底是增函数 对数是增函数 复合后是增
底是减函数 对数是增函数 复合后是减
底是增函数 对数是减函数 复合后是减

追问

能不能举个对数函数的例子呢？？？？回答后，绝对增加悬赏！！！说到做到！！谢谢！！！

追答

刚停电了
log1/2（x）是减函数
log2（x）是增函数