Question

初三数学题，在线求解，在线解答 要过程或解题思路！

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Answer 1

过M作ME⊥NQ于E，则NE=MNcosN=11√5/5，QE=NQ-NE=3√5-11√5/5=4√5/5，根据勾股定理可得ME=22√5/5，MQ=10。
过Q作QF⊥MN于F，根据上题利用面积NQ*ME/2=QF*MN/2，可求得QF=6，当BC与MN重合时，可知BA=CD=3，此时△MAB∽△MQF，则MA:MQ=AB:QF，即MA:10=3:6，所以MA=5，即运动1秒后。
当t≤1秒时，BC在MN下方上移至于MN重合，设AB与MN交于H，则总有△MAH∽△MQF，此时MA=5t，则由MA:MQ=AH:QF可得5t:10=AH:6，则AH=3t，所以重合部分面积S=AD*AH=4x(3t)=12t；
当AD上移至D恰好与QN重合时，有△QAD∽△QMN，则QA:QM=AD:MN，即(10-5t):10=4:11，可得t=14/11，所以当1<t<14/11时，重合部分面积S恒等于4x3=12。
当14/11<t<2时，设AD与NQ交于K，则有△QAK∽△QMN，则QA:QM=AK:MN，即(10-5t):10=AK:11，得AK=11-11t/2，DK=11t/2-7，由∠DKN=∠N，同时由cosN=√5/5，可得tan∠DKN=2，设DC与NQ交于L，则DL=DKtan∠DKN=11t-14，重合部分面积S=矩形ABCD面积-△DKL面积=12-(11t/2-7)(11t-14)/2=自己整理。哈哈