Question

两道数学题

计算：①(-3a+b)(3a+b)计算:1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+49²-50²

Answer 1

（1）解：原式=（b-3a）（b+3a）
=b²-9a²
（2）解：原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+......+（49+50）（49-50）
=-3+（-7）+（-11）+......+（-99）
=- （3+7+11+15+95+99）（等差数列公式：首项加末项乘项数除2！）
=-（3+99）*25/2
=-51*25
=-1275
望采纳！

Answer 2

　　①(-3a+b)(3a+b)

　　=b²-9a²

　　1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+49²-50²

　　=-【（2²-1²）+（4²-3²）+（6²-5²）+...+（50²-49²）】

　　=-【（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+（6+5）（6-5）+...+（50+49）（50-49）】

　　=-【1+2+3+4+5+6+7+...+49+50】

　　=-（1+50）×50÷2

　　=-1275

Answer 3

①(-3a+b)(3a+b)
=b²-9a²
1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+49²-50²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+....(49+50)(49-50)
=-3+（-7）+（-11）+....（-99）
=-（3+99）×25
=-2550

Answer 4

1.(-3a+b)(3a+b)=(b-3a)(b+3a)=b²-(3a)²=3²-9a² （用平方差公式）

2.1²-2²+3²-4²+...+49²-50²

=(1²-2²)+(3²-4²)+...+(49²-50²)

=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(49+50)(49-50)

=[-1(1+2)]+[-1(3+4)]+...+[-1(49+50)]

=-1(1+2+3+4+...+49+50)

=-1[(1+50)+(2+49)+...+(25+26)]

=-1(51+51+51+51+...+51)（25个51）

=-1×25×51

=-1275

望采纳，升级要紧QAQ