Question

在此向各位请教3道数学题

1.(用一元一次方程解答）一小船由A港口顺流需行驶6小时，由B港口需行驶8小时，一天，小船由A港口出发顺流到达B港口时，发现一救生圈中途落水，立即返回，1小时后找到救生圈，若水流速度是2千米/小时。
（1）小船在静水中速度为多少？
（2）救生圈掉入水中时，距离B港还有多少千米？

2.（只填答案）杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%。工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%。则这种打火机每只的成本降低了（ ）
3.（用一元一次方程解答）某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，1根机轴和2个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承配套？

Answer 1

1.解析：
设小船静水速度xX
则由A到B为（X+2）*6 由B到A为（X-2）*8
（X+2）*6 =（X-2）*8
X=14km/S
设救生圈调入水中距B Y千米
则救生圈顺水漂流Y/18+1小时距离为（Y/18+1）*2
则 （Y/18+1）*2=Y-14
Y=18km
2.
3/14 约0.2元
3.设分配X人加工机轴 则80-X人生产轴承
2X*15=(80-X)*10
X=20

Answer 2

1.(1)设小船在静水中的速度为x千米/时，则可得：6（x+2）=8（x-2），解出x=14km/h.
(2)由题意得，小船从A到B是顺流，救生圈漂流速度即为水流速度=2km/h.
设救生圈掉入水中时，距离B港还有x千米.则：x=2（x/16）+12×1+2×1（即从救生圈掉下时算起，救生圈经过的路程与小船在后来的一小时内通过的路程之和就是x.）
解得x=16km
2. 3/14元
3.设有x个工人加工机轴，由题意得，加工轴承的工人有（80-x）个，
可列方程：2×15x=10（80-x），解得x=20，（80-x）=60