Question

数学圆证明

如图，圆O中AB是直径，AC是弦，B，C两点之间的距离是2cm。求圆心到弦AC的距离。

Answer 1

因为圆O中AB是直径，AC是弦，点B,C两点间的距离是2cm,
所以∠ACB=90度,
作OD⊥AC,交AC于D,∠ADO=90,则OC‖BC,
所以∠ABC=∠AOD,
∠ACB=90度=∠ADO,∠CAB=∠CAO,
所以直角△ACB与直角△ADO相似(AAA),
因为圆O中AB是直径
所以,AB=2AO=2OB,
AO:AB=OD:BC
AO:2AO=OD:BC
1:2=OD:2
OD=1(cm)

Answer 2

图是不是这样的：

解：过点O作OD垂直AC于D

∴OD//BC

∵O是AB中点

∴OD是中位线
∴OD=1/2BC=1cm